Cardanos (1501–1576) hervorragende Stellung in der Geschichte der Wissenschaften gründet sich auf die Verbindung seines ungewöhnlichen enzyklopädischen Wissens mit seinem schöpferischen Denken. Seine ›Ars magna‹ war ein Meilenstein in der Geschichte der Algebra, die Kardanische Regel gehört zum Rüstzeug des Mathematikers. Die Physik verdankt ihm Erfindungen wie die Kardanwelle, die Medizin die erste klinische Beschreibung des typhösen Fiebers. Goethe urteilt: »Cardan gehört unter diejenigen Menschen, mit denen die Nachwelt nicht fertig wird.«
Inhalt:
I. De numerorum propreitatibus Caput unicum
De proprietatibus unius Numeri & secundi. Primo de his quæ ab Ecclide describuntur in septimo & octauo & nono libro suorum Elementorum
II. Practica Arithmeticæ generalis Omnium copiosissima & utilissima
De subiectis Arithmeticæ
De operationibus
De numeratione integrorum
De fractorum numeratione
De numeratione surdorum
De numeratione denominationum
De additione integrorum & dicitur summa
De affrefatione fractorum
De aggregatione surdorum
De aggregatione demonstrationum
De subtractione integrorum
De subtractione surdorum
De subtractione denominationum
De multiplicatione numerorum
De multiplicatione & insitione fractorum
De multiplicatione surdorum
De multiplicatione denominationum
De diuisione numerorum simplicium
De diuisione fractorum
De diuisione surdorum
De diuisione denominationum
De extractione radicum quadratarum & cuborum in simplicibus
De extractione radicum in fractis tàm cubicis quàm quadratis
De extractopme radicum in surdis
De extractione radicum in denominationibus
De integorum progreßionibus
De progreßione fractorum
De progreßione surdorum
De progreßione denominationum
De septem operationibus quæ fiunt ex integris & fractis
De integris & surdis mixtis
De integris & denominatis
De fractis denominationibus miscendis
De fractis mixtis cum surdis
De surdis & denominationibus
De operatione proportionum
De multiplicationibus & diuisionibus astronomicis
De scientia multiplicationis per memoriam
De cognitione Iduum, Kalendarum, Nonarum, Festorum, Mobilium, Cycli, Aurei Numeri, Epactæ. Inditionis, Bissexti, Locorum Solis & Lunæ, sine Tabulis, & dicitur Computus maior
De ligationibus Auri & metallorum
De proprietatibus numerorum mirificis
De mysticis numerorum proprietatibus
De irrationabilibus qualitatibus
De Regula trium quantitatum
De prima & secunda Regula Kataim
De primis simplicibus positionibus Algebræ
De Capitulis compositis minoribas
De tribus modis compositis maioribus
De modis omnibus imperfectis
De Societatibus
De Societatibus Bestiarum
De pensionibus domorum eum mutuo censu
De transmutationibus
De Cambiis
De Redditibus & recompensationibus
De solutionibus & reductionibus
De lucris et damnis
De ratione librorum tractandorum
De extraordinariis & ludis
De datis
De mensuris superficierum
De mensura corporum
De ponderibus
De questionibus Arithmeticis super Capitula præcedentia
De Geometricis quæstionibus
De erroribus fratris Lucæ
III. Libellus qui dicitur Computus Minor
IV. Artis magnæ siue de Regulis Algebraicis
De duabus æquationibus in fingulis Capitulis
De numero omnium capitulorum simplicium
De æquationibus Cabitulorum simplicium
De Subiectis æquationibus generalibus & singularibus
Ostendit æstimationem Capitulorum compositorum minorum
quæ sunt quadratorum, numeri, & rerum
de modis inueniendi Capitula noua
De Capitulorum transmutatione
Docetur æquatio generaliter mediæ denominationis, æqualis extremæ & numero
De secunda incognitæ quantitate omnes multiplicata
De Cubo & rebus æqualibus numero
De Cubo æquali rebus & numero
De Cubo ac numero æqualitbus quadratis
De Cubo quadratis & positionibus æqualibus numero
De 44. Capitulis deriuatiuis
De Capitulis imperfectis & specialibus
Ostendit Regulas maiores quæ sunt omnino singulares
De transitu Capituli specialis in Capitulum speciale
De operationibus radium Pronicarum, seu mixtarum & Allellarum
De Regula Modi
De Regula aurea
De Regula magna
De Regula æqualis positionis
De Regula inæqualiter ponendi seu proportionis
De Regula medij
De Regula aggregati
De Regula liberæ positionis
De Regula Falsum ponendi
Quomodo excidant partes & denominationes multiplicando
De Regula qua pluribus positionibus inquenimus ignotam quantitatem
De modis suppositionum generalium ad artem maiorem pertinentibus
V. Ars magna Arithmeticæ
De subiectis huius libri in comparatione ad decimum Euclidis
De inuentione dictarum quantitatum
De cognoscendis sex speciebus Binomiorum & recisorum
De modo inueniendi omnia sex genera Binomiuorum & reciforum
De comparatione Binomiorum & Recisorum ad alias 12. quantitates
De multiplicatione omntum Radicum
De diuisione per multinomia
De cubandis trinomiis & recisis
De reducendis Binomiis ad censum census & Radicem primam
De insit one Radicum cum facilitate
De regulis supplementi
De commensuratione partium Binomiorum & Recisorum
De proprietatibus quadrandi & cubandi
De quibusdam quantitatibus proprietatum continuè proportionalium
De proprietatibus insequentibus maioritatem
De aliquibus præmittendis necessariis
De proprietatibus terty & sexti binomy
De numero capitulorum quærendorum
De permutatione capitulorum inuicem
De examine primi, secundi, quarti & quindi binomy cum suis recisis
De examine binomy, cubici, & suirecisi
De examine recisorum cubicorum mixtorum & suorum binomiorum
De reliquis speciebus binomiorum, & quadrimoniorum
De modis inueniendi capitula noua
De cubo æquali censibus & numero generali
De capitulo generali habente tantùm unam exceptionem, quando cubus æquatur rebus & numero
De capitulo & regulis particularibus cubi æqualis rebus & numero
De capitulo cubi & census æaqualium numero
De regulis particularibus cubi & censuum
De regula generali cubi & numeri
De regulis particularibus cubi & numeri
De capitulo universali cubi & numeri
De æquationibus cen.cen. rerum
De æquationibus capitulorum
De capitulis deriuatiuis
VI. De Regula Aliza Libellus
De suppositis ac modis
De regulis specialibus
De modo inueniendi quantitates
De modo redigendi quantitates
De consideratione binomiorum & recisorum
De operationibus p. & m. secundum communem
De examine æstimationum sumptarum
De natura laterum parallelipedorum
Quomodo ex quacunque linea constituantur duo parallelipeda non maiora quaræ parte cubi lineæ propositæ
Partes cubi quot & quæ
De modo demonstrandi geometricè
De inuentione partium trinomy cubici
De inuentione: generis æstimationis
De inuentione partium rei per partes cubi
Quod quadrinomy ex radicibus cub. cubus ad tres partes
Quod modis numerus poßit propduci ex non numero
Quod ubi æstimatio satisfacit
Data linea quomodo qiadrisariam
Demonstratio ostendens æquationis neceßitatem
De contemplatione
De examine capituli cubi
Demonstratio ostendens quod caput nullum
De examine tertie
De propositione cubi æqualis
De æstimatione data
Quod in proposito capituli
De comparatione capitulorum cubi & rerum
Qualis æqualitas cuborum
De æstimatione generali cubi æqualis rebus
De comparatione duarum quantitatum
De duplici ordine quatuor quantitatum
De triplici diuisione duarum quantitatum
De sex proportionibus mutuis reduplicatis
De diuidendis duabus lineis æqualibus
De sex comparationibus quatuor quantitatem
De confusa quantitatum mutuarum in proportione reduplicata
De diuidendis duabus lineis notis secundum
De tribus necessariiis quæ prætermittere
De difficillimo problemate
De duplici æquatione comparanda in capitulo cubi & numeri
De comparatione numeri æquationis ad partes numeri rerum
Quomodo diuidatur data linea secundum
Quomodo partes diuisæ lineæ corporibus & quadratii
Quomodo proposito rectanfula & cubis lateru
Quod diuisa superficies seu latera
De quadratorum quantitate & mutuis corporibus cognitis
De quibusdam æquationibus & modis extra ordinem
De solidis radicibus & earum tractatione
Regula quædam specialis atque item modus tractationis subtilis
De modo omnium operationum in quantitatibus medio modo notis
De diligenti consideratione quorundam superius dictorum
De perpetua additione quantitatum
Quæstio generalißima per quam ex tribus conditionibus
De duabus quæstionibus pulchris sed impertinentibus
De tractatione æstimationis generalis capituli cubi æqualis rebus & numero
De communi quantitate duabus incommensis, quot modis dicatur
De ordine & exemplis in Binomy secundo & quinto
Demonstratio generalis capituli cubi æqualis rebus & numero
VII. Sermo de plus & minus
VIII. Encomium Geometriæ
VIV. Exæreton Mathematicorum
X. Operatione della linea
XI. Della natura de Principij & regole musicali